Tasas de Interés

TASAS DE INTERES

La tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un dinero en un periodo de tiempo, esta un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. Entonces la tasa de interés es el precio del dinero, el cual se debe pagar por tomarlo en préstamo o en manera de inversión.

TASAS DE INTERÉS NOMINALES

Los tipos de interés se expresan en función de la tasa de inflación. El tipo de interés nominal tiene en cuenta el crecimiento de los precios (inflación) .Cuando el tipo de interés nominal es igual a la tasa de inflación, el prestamista no obtiene ni beneficio ni pérdida, y el valor devuelto en el futuro es igual al valor del dinero en el presente.

De manera practica los valores de interés expresados nominales, son utiles para aproximar la ganancia real en un negocio.

El interés nominal en su mayoría de casos es expresado anual, sin embargo cabe resaltar que es necesario indicar la frecuencia en que los intereses son capitalizados en el periodo.

Por ejemplo un interés nominal anual del 20% con capitalización mensual, se expresa así:

Tasa: 20% NAMV (nominal anual mes vencido)

Es importante señalar que la ultima letra de esta expresión depende de la manera en que estos intereses son pagados, ya sea “V”, vencidos, o, “A”, anticipados.

TASAS EFECTIVAS

Se les llama a las transacciones de dinero que son puestos en colocación con un rendimiento o tasa determinados, pero todo el ciclo es realizado en un solo periodo de capitalización.

Estas a su vez se separan en tasas periódicas y tasas anuales.

·   TASAS PERIÓDICAS  

c   Como su nombre lo indica estas tasas están definidas por la frecuencia en que el dinero es capitalizado con los intereses pactados en un año, bien sea, semestral, trimestral, bimestral, mensual, semanal o diario. Es importante entender que estas tasas aplican cuando el dinero producido por los intereses son re invertidos en la misma “cuenta”.

·   TASAS ANUALES: La tasa efectiva anual es usada para madir la rentabilidad del dinero en un año según la periodicidad con que los intereses fueron capitalizados.

Numéricamente, las tasas efectivo anuales, se relacionan con las nominales de la siguiente manera:

EA ={ ( 1 + K / r) exp (k)}  -1

Donde:

r = Tasa nominal

k= frecuencia de capitalización de los intereses

periódicos que se conoce

VÍDEO TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS:

TASAS ANTICIPADAS

Cuando los intereses de cada periodo son liquidados al comienzo del mismo, llamamos a estas tasas anticipadas, las cuales tienen un efecto distinto al de las tasas con pago vencido de intereses, por lo cual es necesario el uso de formulas para la conversión tanto de tasas anticipadas a vencidas, como de nominales a efectivas.

INTERES INDEXADO

Aquella tasa de interés que depende de otro factor al que se indexa con el propósito de que responda a las circunstancias cambiantes. De esta manera estas tasas están sujetas a una tasa básica, llamada base, y un margen fijo, que en términos financieros se denomina el spread.

Estas son certificadas por una autoridad financiera. Para el caso colombiano, se apoya en la DTF, UVR, IPC.

Para calcular una tasa indexada, es necesario que tanto la base como el spread estén dados en tasas efectivas, bien sea anuales o periódicas; luego se utiliza la equivalencia entre tasas mediante la utilización de la base de la siguiente manera:

Ejemplo tasas indexadas:

Formula:  idx = (1 + base) * (1 + spread) – 1

En el banco X se esta promoviendo la creación de CDT´S a 120 dias con la condición especial que se esta ofreciendo la UVR + 2%, si sabemos que la UVR para este periodo es de 3.2%, cual seria la tasa indexada para dicha promoción?

Entonces,

Idx = (1 + 0,032) * (1 + 0,02) - 1

Idx = 0,0526 > 5,26%

TASAS NETAS

Las tasas netas tienen como propósito dar a conocer el total de utilidad de una inversión que es responsable de pagar algún tipo de impuestos. Esta es una herramienta muy útil que usan los inversionistas y financieros para proyectar flujos de caja reales al final de los periodos.

Las tasas netas se calculan a partir de las tasas nominales, o efectivas, mediante la utilización de la siguiente formula:

In = ir(%) (1 – i(%))

En donde ir es la rentabilidad de la inversión y i es el valor del impuesto que se debe pagar.

TASAS REALES

El concepto de tasa real, cobija factores como la inflación para buscar una aproximación de la utilidad real que obtiene un inversionista al realizar una operación de dinero.

El cálculo de esas tasas se realiza mediante la utilización de la siguiente fórmula:

Ir = in – IPC /1+ IPC

Donde in es la tasa neta del inversionista y el IPC es la variación de la inflación en el periodo.

Ejemplo:

Luego de un cierre de periodo contable se tiene un margen neto sobre las ventas de un 33,2% en un restaurante, cuyo propietario desea conocer el porcentaje de utilidad real si el IPC para dicho periodo fue del 3,05%.

Ir= 0,332 – 0,0305 / 1+ 0,0305 = 0,2629

Se dice entonces que la utilidad real de dicha operación fue del 26,29%

FACTORES DE POLITICA MONETARIA

Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa de interés alta incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo. De ahí la intervención estatal sobre los tipos de interés a fin de fomentar ya sea el ahorro o la expansión, de acuerdo a objetivos macroeconomicos generales.

CONVERSION DE TASAS

Para el caso de las tasas nominales y efectivas es posible efectuar operaciones matematicas para encontrar su equivalente.

EA ={ ( 1 + K / r) exp (k)}  -1

Donde:

r = Tasa nominal

k= frecuencia de capitalización de los intereses

periódicos que se conoce

Igualmente, se pueden calcular equivalencias entre las tasas efectivas periodicas mediante la utilización de uno de dos posibles métodos.

    R= [(1+ EA) exp (1/k)]-1

En donde EA es la tasa efectiva anual y k es la frecuencia de capitalización que quiere ser hayada.

Luego: ip= r/k

Una vez se tenga el valor de una tasa periodica con una capitalización establecida existe un método para hallar las tasas equivalentes mediante igualación de factores.

Para lograr esto es necesario utilizar el siguiente procedimiento:

Ejemplo: se tiene una tasa NAMV del 24% y se desea encontrar el valor de la tasa con capitalización trimestral.

Lo primero que se debe hacer es hallar la tasa efectiva periodica a partir de la nominal, mediante lo cual se utiliza, ip= r/k. , que es la formula para convertir una tasa nominal, a una efectiva periodica.

NAMV = 24% ,luego  MV=  24%/12(k) =2%

ahora que la tasa es periodica se utiliza la siguiente formula para hallar su equivalente:

(1+i)exp (k1) = ( 1 + X) exp (k2)

En donde:

I = el valor de interes periódico que se conoce

K1= la frecuencia de capitalización anual del interés conocido.

K2= la frecuencia de capitalización anual cuyo interés queremos conocer

X= el valor de la tasa que queremos hallar.

Ahora,

(1+0,02)exp(12) = (1 + x) exp (4)

(1+0,02)exp (12/4) =(1 + x) exp (4/4)

(1+0,02) exp (3) = 1+ x

1,061 – 1 = x

0,061= x

6,1% = tasa de interes periodica con interes trimester vencido

Por ultimo como se menciono anteriormente existe una forma de transformar tasas anticipadas por vencidas y viceversa:

·         De efectiva anticipada a vencida: iv = ia / (1-ia)

·         De efectiva vencida a anticipada: ia = iv / (1 + iv)

VIDEO CONVERSION DE TASAS: